Czy potrafisz wyraźnie rozróżnić pojęcia i różnice między siłą wewnętrzną, naprężeniem i odkształceniem? Przyjdź zobaczyć to wszystko już dziś.
1. Pojęcie siły wewnętrznej
1. Definicja
Siła wewnętrzna odnosi się do siły interakcji (dodatkowa siła wewnętrzna) między sąsiednimi częściami w obiekcie wywołanej siłą zewnętrzną. Siła wywierana na pręt przez świat zewnętrzny nazywana jest siłą zewnętrzną.
Każdy obiekt składa się z nieskończenie wielu cząstek, istnieje siła oddziaływania między dowolnymi dwoma sąsiednimi cząstkami w komponencie, a wielkość siły jest związana ze względnym położeniem cząstek. Kiedy obiekt jest poddawany działaniu siły zewnętrznej, obiekt odkształca się, względne położenie jego cząstek wewnętrznych zmienia się, a siła oddziaływania między nimi odpowiednio się zmienia. Zmianę siły wytwarzanej przez siłę zewnętrzną nazywamy dodatkową siłą wewnętrzną lub w skrócie siłą wewnętrzną.
2. Metoda obliczania siły wewnętrznej – metoda przekrojowa
Oczywiście siła wewnętrzna jest wewnątrz komponentu. Jeśli chcesz rozwiązać siłę wewnętrzną, musisz ujawnić siłę wewnętrzną. W ten sposób wykorzystujemy metodę przekrojową do rozwiązania przekrojowego położenia siły wewnętrznej zgodnie z potrzebami. Hipotetycznie przeciąć przekrój, pierwotny element jest wyważony, a każda część po cięciu jest również wyważona, to znaczy każda część po obu stronach przekroju jest w stanie zrównoważonym pod działaniem siły zewnętrznej i siły wewnętrznej na przekrój. Dlatego możesz wziąć dowolny bok przekroju, zbadać jego warunki równowagi, ustalić równanie równowagi i rozwiązać siłę wewnętrzną działającą na przekrój. Konkretne kroki rozwiązania tej sekcji są następujące.
Cięcie hipotetyczne: w przekroju poprzecznym, w którym poszukiwana jest siła wewnętrzna (zwykle w przekroju poprzecznym), pręt jest wyimaginowany podzielony na dwie części przez przekrój poprzeczny.
Zastąpienie: Weź część arbitralnie, a wpływ odrzuconej części na pozostałą część zostanie zastąpiony odpowiednią siłą wewnętrzną (siłą lub parą sił) działającą na sekcję.
Równowaga: Ustal równanie równowagi dla pozostałej części i oblicz nieznaną siłę wewnętrzną pręta na powierzchni odcięcia w oparciu o znaną działającą na nią siłę zewnętrzną (w tym momencie siła wewnętrzna na powierzchni odcięcia wynosi siła zewnętrzna dla pozostałej części). Zgodnie z podstawowym założeniem jednorodności i ciągłości, po cięciu, na przekroju powinna być rozłożona w sposób ciągły dowolna siła, a siły wewnętrzne działają w każdym punkcie przekroju, ale warunków równowagi dla dowolnego układu sił w przestrzeni jest tylko sześć, i nie możemy ich wszystkich rozwiązać. Siła wewnętrzna każdego punktu. Zgodnie z uproszczeniem układu sił upraszczamy dowolny układ sił tej siły wewnętrznej do punktu przekroju, zwykle do środka przekroju, i otrzymujemy wektor główny oraz moment główny, jak pokazano na poniższym rysunku.
Biorąc środek ciężkości przekroju jako początek, ustal kartezjański układ współrzędnych, jak pokazano na rysunku, oś x jest prostopadła do przekroju poprzecznego, to znaczy wzdłuż osi pręta, a oś y i z -osi znajdują się w płaszczyźnie przekroju. Dekompozycja wektora głównego na trzy osie współrzędnych pozwala uzyskać trzy składowe: siłę osiową wzdłuż osi x oraz siłę ścinającą wzdłuż osi y i osi z.
zdjęcie
Dekompozycja głównych momentów wzdłuż trzech osi współrzędnych daje trzy składowe: moment obrotowy wzdłuż osi x, momenty zginające wzdłuż osi y i osi z.
Te sześć składowych nazywamy również siłami wewnętrznymi, ale należy zauważyć, że te sześć składowych to wypadkowa siła lub moment sił wewnętrznych. Rozwiązanie siły wewnętrznej pręta później polega na znalezieniu siły osiowej, siły ścinającej, momentu obrotowego i momentu zginającego, ponieważ te siły wewnętrzne odpowiadają podstawowemu odkształceniu pręta: odkształceniu rozciągającemu i ściskającemu, odkształceniu ścinającemu, odkształceniu skrętnemu, odkształceniu zginającemu.
2. Pojęcie stresu
Naprężenie to rozkład koncentracji siły wewnętrznej (naprężenie jest dla pewnego „punktu”, gdy chcemy opisać naprężenie w punkcie, powinniśmy wskazać położenie tego punktu oraz orientację płaszczyzny przechodzącej przez ten punkt), aby opisać naprężenie punktu na przekroju, weź mikroobszar DA wokół tego punktu, jak pokazano na rysunku. Siła wypadkowa wewnętrznego układu sił działającego na ten mikroobszar wynosi DF. Ponieważ ten obszar jest wystarczająco mały, zakładamy, że siła wewnętrzna jest równomiernie rozłożona, wtedy możemy uzyskać średnie naprężenie, a następnie przyjąć granicę średniego naprężenia, aby uzyskać całkowite naprężenie lub całkowite naprężenie tego punktu, kierunek całkowite zmiany naprężeń wraz z położeniem wybranego punktu. Oczywiście całkowite naprężenie jest wektorem, a zależność między jego kierunkiem a przekrojem jest dowolna. Następnie rozkładamy całkowite naprężenie na dwie składowe, jedną nazywamy naprężeniem normalnym prostopadłym do przekroju, a drugą nazywamy naprężeniem ścinającym styczną do przekroju.
znaczy stres
całkowity stres (całkowity stres)
Całkowite naprężenie rozkłada się na: naprężenie prostopadłe do przekroju nazywane jest „naprężeniem normalnym”, a naprężenie wewnątrz przekroju nazywane jest „naprężeniem ścinającym”.
Jednostka naprężenia: Pa, zwykle stosowana: MPa, GPa.
3. Przemieszczenie, odkształcenie i odkształcenie
1. Przemieszczenie
Zmiana położenia punktu w obiekcie przed i po odkształceniu, przemieszczenie w mechanice materiałów ma przemieszczenie liniowe i przemieszczenie kątowe. Jak pokazano na poniższym rysunku, do swobodnego końca belki wspornikowej przykładana jest skoncentrowana siła, a belka wygina się i odkształca. Jeśli zbadamy przemieszczenie pewnego przekroju, takie jak przemieszczenie swobodnego końca, oczywiste jest, że środek ciężkości przekroju będzie miał przemieszczenie w dół, co spowoduje przemieszczenie liniowe, a jednocześnie normalny kierunek przekrój również się zmieni, to znaczy przekrój będzie się obracał, powodując przemieszczenie kątowe. przemieszczenie.
2. Deformacja
Zmiany wielkości i kształtu obiektu pod działaniem siły zewnętrznej.
3. Odcedź
Aby zmierzyć stopień odkształcenia w punkcie komponentu, odkształcenie dotyczy również określonego „punktu”.
(1) Odkształcenie liniowe (mierzy stopień zmiany rozmiaru punktu w obiekcie).
Jak pokazano na rysunku, badamy dowolny punkt A w komponencie i wybieramy dowolny punkt B w pobliżu punktu A. Długość odcinka AB wynosi Dx. Element odkształca się pod działaniem siły zewnętrznej, a oba punkty A i B zostają przesunięte do nowych pozycji. Odległość między staje się Dx plus Ds, zakładając, że odkształcenie jest jednorodne w zakresie Dx, można uzyskać średnie odkształcenie liniowe
Bierzemy granicę powyższego wzoru, aby uzyskać odkształcenie linii w punkcie A
W przypadku problemów z płaszczyzną na rysunku pokazany jest mały prostokąt, a linia działania siły zewnętrznej staje się prostokątem pokazanym linią przerywaną (rozmiar się zmienia). Jeżeli odkształcenie jest jednorodne w zakresie Dx i Dy, to wzdłuż kierunków x i y odkształcenia przebiega linia średnia.
zdjęcie
Weź odpowiednio granicę, aby uzyskać odkształcenie liniowe w kierunkach x i y
zdjęcie
(2) Odkształcenie kątowe (mierzy stopień zmiany kształtu punktu w obiekcie) jest również nazywane odkształceniem ścinającym lub odkształceniem ścinającym.
Zdefiniowany jako zmiana kąta prostego.
